Usar max-width (ancho máximo) en lugar de width en esta situación, mejorará la situación cuando la ventana del navegador sea pequeña. Esto es importante cuando estamos haciendo un sitio para dispositivos móviles. ¡Haz la ventana del navegador mas pequeña para que te des cuenta!
Por cierto, max-width es compatible en la mayoría de los navegadores incluyendo IE7+, así que no tengas miedo de usarlo.